Bernoulli Ilkesi Nedir? - IRCDefteri

CeReN · 23.Temmuz.2022

Bernoulliâ€™nin ilkesi, bir sivinin hizinin, sivinin basinciyla nasil iliskili oldugu konusunda gorunuste mantiksiz bir ifadedir. Pek cok insan Bernoulli ilkesinin dogru olmamasi gerektigini dusunuyor, ancak bu, Bernoulli ilkesinin gercekte ne soyledigine iliskin bir yanlis anlamadan kaynaklaniyor olabilir. Bernoulli ilkesi asagidakileri belirtir:Bernoulli Ilkesi Nedir?
Yatay bir sivi akisi icinde, daha yuksek sivi hizina sahip noktalar, daha yavas sivi hizina sahip noktalardan daha az basinca sahip olacaktir. Yani capi degisen yatay bir su borusunda suyun hizli hareket ettigi bolgeler, suyun yavas hareket ettigi bolgelere gore daha az basinc altinda olacaktir. Insanlar yuksek hizlari yuksek basinclarla iliskilendirdiginden, bu pek cok insana mantiksiz geliyor.

Bernoulli Ilkesini Nasil Turetebilirsiniz?
Sikistirilamayan akiskanlar, sabit bir hacimsel akis hizi saglamak icin dar bir bolume ulastiklarinda hizlanmak zorundadirlar. Bu nedenle hortumdaki dar bir agizlik suyun hizlanmasina neden olur. Ancak bu fenomen hakkinda sizi rahatsiz eden bir sey olabilir. Su bir daralmada hizlaniyorsa, ayni zamanda kinetik enerji de kazaniyordur. Peki bu ekstra kinetik enerji nereden geliyor? Bir seye kinetik enerji vermenin tek yolu uzerinde calismaktir. Bu, is enerjisi ilkesi ile ifade edilir. Bu nedenle, sivinin bir kismi hizlaniyorsa, sivinin o kisminin disindaki bir sey onu calistiriyor olmalidir.

Sivi Uzerinde Is Yapilmasina Neden Olan Kuvvet Nedir?
Pek cok gercek dunya sisteminde, negatif is yapan bircok enerji tuketen kuvvet vardir, ancak basitlik adina, bu viskoz kuvvetlerin ihmal edilebilir oldugunu ve guzel, surekli ve mukemmel bir laminer (duzenli) elde ettigimizi varsayacagiz.

Laminer Akis

Laminer (akis cizgisi) akis, akiskanin yollari kesismeden paralel katmanlar halinde akmasi anlamina gelir. Laminer akim cizgisi akisinda, akiskanda girdap olusumu yoktur. Bu yuzden enerji tuketen kuvvetler nedeniyle enerji kaybimiz olmadigi varsayilir. Bu durumda, akiskanimiz uzerinde hizlanmasina neden olan hangi enerji tuketmeyen kuvvetler is yapiyor olabilir? Cevreleyen sividan gelen basinc, is yapabilen ve sivinin bir kismini hizlandiran bir kuvvete neden olacaktir.

Suyun hizlanmasi gerektigini (sureklilik denkleminden dolayi) ve bu nedenle uzerinde net bir pozitif is yapilmasi gerektigini biliyoruz. Yani bir taraftaki basinctan kaynaklanan kuvvetin yaptigi is, diger taraftaki basinctan kaynaklanan kuvvetin yaptigi negatif is miktarindan daha buyuk olmalidir.

Bir akiskandaki bir noktanin basinc ve hiz arasindaki bu ters iliskiye Bernoulli ilkesi deniyor.

Bernoulli ilkesine gore yatay bir akim cizgisi boyunca noktalarda, daha yuksek basinc bolgeleri daha dusuk sivi hizina ve daha dusuk basinc bolgeleri daha yuksek sivi hizina sahiptir.

Bernoulli ilkesini, yuksek basinc bolgesinden dusuk basinc bolgesine akan bir sivinin hareket yonu boyunca net kuvvet nedeniyle hizlanacagi gercegi olarak dusunmek kavramsal olarak en basiti olabilir.Bernoulli Ilkesi Nedir?

Akiskanin hizli hareket ettigi bolgelerin daha dusuk basinca sahip olacagi fikri garip gorunebilir. Elbette, size carpan hizli hareket eden bir sivi, vucudunuza yavas hareket eden bir sividan daha fazla basinc uygulamalidir, degil mi? Evet bu dogru. Ama simdi iki farkli baskidan bahsediyoruz. Bernoulli ilkesinin atifta bulundugu basinc, borunun kenarlari da dahil olmak uzere akis sirasinda tum yonlerde uygulanacak olan ic sivi basincidir. Bu, bir akiskanin yolunuza cikip hareketini durdurursaniz size uygulayacagi basinctan farklidir.

Bernoulli ilkesinin, hizli hareket eden bir sivinin onemli olcude yuksek basinclara sahip olamayacagini soylemedigine dikkat edin. Sadece ayni akan sistemin daha yavas bolgesindeki basincin, daha hizli hareket eden bolgeden daha buyuk bir basinca sahip olmasi gerektigini soyluyor.

Bernoulli Denklemi Nedir?
Bernoulli denklemi, esasen Bernoulli ilkesinin yercekimi potansiyel enerjisindeki degisIklikleri de hesaba katan daha genel ve matematiksel bir seklidir.

Bernoulli denklemi, yogunlukta sabit bir akis cizgisi ile akan sividaki herhangi iki noktanin (1 ve 2) basincini, hizini ve yuksekligini iliskilendirir.

Bernoulli denklemini kullanirken, bilinmeyen bir degiskeni bulmak istediginiz konumdaki noktalardan birini secmeniz sarttir. Mutlak basincin atmosfer basinci oldugu bilindiginden, genellikle ikinci noktayi, size bazi bilgilerin verildigi veya sivinin atmosfere acik oldugu bir konumda sececeksiniz. Unutmayin ki bu durum, uygun olan herhangi bir sekilde secebileceginiz keyfi bir seviyenin uzerindeki sivinin yuksekligini ifade eder. Tipik olarak, yukseklik olarak iki noktadan (1 veya 2) daha dusuk olani secmek genellikle en kolayidir.

Bernoulli Denklemi Nasil Turetiliyor?
Hem alani hem de yuksekligi degisen bir boruda suyun soldan saga aktigi bir diyagrami dusunun. Daha once oldugu gibi, su hizlanacak ve kinetik enerji kazanacaktir. Borudaki daralmalarda, sIkistirilamaz bir akiskan icin hacimsel akis hizi, bu dar bolumler yukari dogru hareket etse bile muhafaza edilmelidir. Ama simdi daralma ayni zamanda sivinin yukari dogru hareket etmesine neden oldugundan, su yercekimi potansiyel enerjisi kazaniyor olacak.

Bernoulliâ€™nin Denklemi, Bernoulliâ€™nin Ilkesinden Farkli midir?
Dusundugumuz enerji sisteminin su 1 ve 2 hacimlerinden ve bu hacimler arasindaki tum sivilardan olustugunu varsayalim. Akiskanin akisinin akis cizgisi oldugunu, viskoz olmadigini ve akiskanin akisini etkileyen, tuketen kuvvetler olmadigini varsayarsak, o zaman herhangi bir ekstra enerji, sisteme eklenen harici calismalardan kaynaklanacaktir.
Turetmeyi bitirmek icin bir varsayim daha yapmaliyiz. Akiskanin akisinin sabit oldugunu varsayacagiz. â€œSurekli akisâ€ ile borudaki belirli bir noktadan gecen sivinin hizinin degismedigini biliyoruz. Baska bir deyisle, durup seffaf borunun belirli bir bolumune baksaydiniz, her an yaninizdan gecen yeni bir su gorurdunuz, ancak surekli bir akis varsa, o zaman tum su, gectiginde ayni hiza sahip olurdu.

Peki, surekli akis fikri, buyuk sarmal akiskan sisteminin enerjisindeki degisimi anlamamiza nasil yardimci olur?
Genel olarak bu, sistemin enerjisindeki toplam degisimin, yalnizca uc noktalarin enerjilerini goz onunde bulundurarak bulunabilecegi anlamina gelir. Yani, kinetik ve potansiyel enerjiyi alabiliriz. Bernoulli denklemi, akan bir sivi icin enerji yasasinin korunumu olarak gorulebilir. Bernoulli denkleminin, bir akiskan sistemi tarafindan kazanilan herhangi bir ekstra kinetik veya potansiyel enerjinin, viskoz olmayan baska bir akiskan tarafindan sistem uzerinde yapilan dis is tarafindan neden oldugu gercegini kullanmanin sonucu oldugunu gorduk. Bu turetmenin ise yaramasi icin yol boyunca bircok varsayimda bulunmamiz gerektigini unutmamalisiniz. Akim akisini ve enerji tuketen kuvvetlerin olmadigini varsaymak zorundaydik, aksi takdirde termal enerji uretilirdi. Sabit akis varsaymak zorundaydik, aksi takdirde orta bolumun enerjilerini iptal etme numaramiz ise yaramazdi. Sikistirilamazligi varsaymak zorundaydik, aksi takdirde hacimler ve kutleler mutlaka esit olmazdi.

ALİNTİ ~

23.Temmuz.2022	#1
Çevrimdışı CeReN Bizimsohbet.net	Bernoulli Ilkesi Nedir? Bernoulliâ€™nin ilkesi, bir sivinin hizinin, sivinin basinciyla nasil iliskili oldugu konusunda gorunuste mantiksiz bir ifadedir. Pek cok insan Bernoulli ilkesinin dogru olmamasi gerektigini dusunuyor, ancak bu, Bernoulli ilkesinin gercekte ne soyledigine iliskin bir yanlis anlamadan kaynaklaniyor olabilir. Bernoulli ilkesi asagidakileri belirtir:Bernoulli Ilkesi Nedir? Yatay bir sivi akisi icinde, daha yuksek sivi hizina sahip noktalar, daha yavas sivi hizina sahip noktalardan daha az basinca sahip olacaktir. Yani capi degisen yatay bir su borusunda suyun hizli hareket ettigi bolgeler, suyun yavas hareket ettigi bolgelere gore daha az basinc altinda olacaktir. Insanlar yuksek hizlari yuksek basinclarla iliskilendirdiginden, bu pek cok insana mantiksiz geliyor. Bernoulli Ilkesini Nasil Turetebilirsiniz? Sikistirilamayan akiskanlar, sabit bir hacimsel akis hizi saglamak icin dar bir bolume ulastiklarinda hizlanmak zorundadirlar. Bu nedenle hortumdaki dar bir agizlik suyun hizlanmasina neden olur. Ancak bu fenomen hakkinda sizi rahatsiz eden bir sey olabilir. Su bir daralmada hizlaniyorsa, ayni zamanda kinetik enerji de kazaniyordur. Peki bu ekstra kinetik enerji nereden geliyor? Bir seye kinetik enerji vermenin tek yolu uzerinde calismaktir. Bu, is enerjisi ilkesi ile ifade edilir. Bu nedenle, sivinin bir kismi hizlaniyorsa, sivinin o kisminin disindaki bir sey onu calistiriyor olmalidir. Sivi Uzerinde Is Yapilmasina Neden Olan Kuvvet Nedir? Pek cok gercek dunya sisteminde, negatif is yapan bircok enerji tuketen kuvvet vardir, ancak basitlik adina, bu viskoz kuvvetlerin ihmal edilebilir oldugunu ve guzel, surekli ve mukemmel bir laminer (duzenli) elde ettigimizi varsayacagiz. Laminer Akis Laminer (akis cizgisi) akis, akiskanin yollari kesismeden paralel katmanlar halinde akmasi anlamina gelir. Laminer akim cizgisi akisinda, akiskanda girdap olusumu yoktur. Bu yuzden enerji tuketen kuvvetler nedeniyle enerji kaybimiz olmadigi varsayilir. Bu durumda, akiskanimiz uzerinde hizlanmasina neden olan hangi enerji tuketmeyen kuvvetler is yapiyor olabilir? Cevreleyen sividan gelen basinc, is yapabilen ve sivinin bir kismini hizlandiran bir kuvvete neden olacaktir. Suyun hizlanmasi gerektigini (sureklilik denkleminden dolayi) ve bu nedenle uzerinde net bir pozitif is yapilmasi gerektigini biliyoruz. Yani bir taraftaki basinctan kaynaklanan kuvvetin yaptigi is, diger taraftaki basinctan kaynaklanan kuvvetin yaptigi negatif is miktarindan daha buyuk olmalidir. Bir akiskandaki bir noktanin basinc ve hiz arasindaki bu ters iliskiye Bernoulli ilkesi deniyor. Bernoulli ilkesine gore yatay bir akim cizgisi boyunca noktalarda, daha yuksek basinc bolgeleri daha dusuk sivi hizina ve daha dusuk basinc bolgeleri daha yuksek sivi hizina sahiptir. Bernoulli ilkesini, yuksek basinc bolgesinden dusuk basinc bolgesine akan bir sivinin hareket yonu boyunca net kuvvet nedeniyle hizlanacagi gercegi olarak dusunmek kavramsal olarak en basiti olabilir.Bernoulli Ilkesi Nedir? Akiskanin hizli hareket ettigi bolgelerin daha dusuk basinca sahip olacagi fikri garip gorunebilir. Elbette, size carpan hizli hareket eden bir sivi, vucudunuza yavas hareket eden bir sividan daha fazla basinc uygulamalidir, degil mi? Evet bu dogru. Ama simdi iki farkli baskidan bahsediyoruz. Bernoulli ilkesinin atifta bulundugu basinc, borunun kenarlari da dahil olmak uzere akis sirasinda tum yonlerde uygulanacak olan ic sivi basincidir. Bu, bir akiskanin yolunuza cikip hareketini durdurursaniz size uygulayacagi basinctan farklidir. Bernoulli ilkesinin, hizli hareket eden bir sivinin onemli olcude yuksek basinclara sahip olamayacagini soylemedigine dikkat edin. Sadece ayni akan sistemin daha yavas bolgesindeki basincin, daha hizli hareket eden bolgeden daha buyuk bir basinca sahip olmasi gerektigini soyluyor. Bernoulli Denklemi Nedir? Bernoulli denklemi, esasen Bernoulli ilkesinin yercekimi potansiyel enerjisindeki degisIklikleri de hesaba katan daha genel ve matematiksel bir seklidir. Bernoulli denklemi, yogunlukta sabit bir akis cizgisi ile akan sividaki herhangi iki noktanin (1 ve 2) basincini, hizini ve yuksekligini iliskilendirir. Bernoulli denklemini kullanirken, bilinmeyen bir degiskeni bulmak istediginiz konumdaki noktalardan birini secmeniz sarttir. Mutlak basincin atmosfer basinci oldugu bilindiginden, genellikle ikinci noktayi, size bazi bilgilerin verildigi veya sivinin atmosfere acik oldugu bir konumda sececeksiniz. Unutmayin ki bu durum, uygun olan herhangi bir sekilde secebileceginiz keyfi bir seviyenin uzerindeki sivinin yuksekligini ifade eder. Tipik olarak, yukseklik olarak iki noktadan (1 veya 2) daha dusuk olani secmek genellikle en kolayidir. Bernoulli Denklemi Nasil Turetiliyor? Hem alani hem de yuksekligi degisen bir boruda suyun soldan saga aktigi bir diyagrami dusunun. Daha once oldugu gibi, su hizlanacak ve kinetik enerji kazanacaktir. Borudaki daralmalarda, sIkistirilamaz bir akiskan icin hacimsel akis hizi, bu dar bolumler yukari dogru hareket etse bile muhafaza edilmelidir. Ama simdi daralma ayni zamanda sivinin yukari dogru hareket etmesine neden oldugundan, su yercekimi potansiyel enerjisi kazaniyor olacak. Bernoulliâ€™nin Denklemi, Bernoulliâ€™nin Ilkesinden Farkli midir? Dusundugumuz enerji sisteminin su 1 ve 2 hacimlerinden ve bu hacimler arasindaki tum sivilardan olustugunu varsayalim. Akiskanin akisinin akis cizgisi oldugunu, viskoz olmadigini ve akiskanin akisini etkileyen, tuketen kuvvetler olmadigini varsayarsak, o zaman herhangi bir ekstra enerji, sisteme eklenen harici calismalardan kaynaklanacaktir. Turetmeyi bitirmek icin bir varsayim daha yapmaliyiz. Akiskanin akisinin sabit oldugunu varsayacagiz. â€œSurekli akisâ€ ile borudaki belirli bir noktadan gecen sivinin hizinin degismedigini biliyoruz. Baska bir deyisle, durup seffaf borunun belirli bir bolumune baksaydiniz, her an yaninizdan gecen yeni bir su gorurdunuz, ancak surekli bir akis varsa, o zaman tum su, gectiginde ayni hiza sahip olurdu. Peki, surekli akis fikri, buyuk sarmal akiskan sisteminin enerjisindeki degisimi anlamamiza nasil yardimci olur? Genel olarak bu, sistemin enerjisindeki toplam degisimin, yalnizca uc noktalarin enerjilerini goz onunde bulundurarak bulunabilecegi anlamina gelir. Yani, kinetik ve potansiyel enerjiyi alabiliriz. Bernoulli denklemi, akan bir sivi icin enerji yasasinin korunumu olarak gorulebilir. Bernoulli denkleminin, bir akiskan sistemi tarafindan kazanilan herhangi bir ekstra kinetik veya potansiyel enerjinin, viskoz olmayan baska bir akiskan tarafindan sistem uzerinde yapilan dis is tarafindan neden oldugu gercegini kullanmanin sonucu oldugunu gorduk. Bu turetmenin ise yaramasi icin yol boyunca bircok varsayimda bulunmamiz gerektigini unutmamalisiniz. Akim akisini ve enerji tuketen kuvvetlerin olmadigini varsaymak zorundaydik, aksi takdirde termal enerji uretilirdi. Sabit akis varsaymak zorundaydik, aksi takdirde orta bolumun enerjilerini iptal etme numaramiz ise yaramazdi. Sikistirilamazligi varsaymak zorundaydik, aksi takdirde hacimler ve kutleler mutlaka esit olmazdi. ALİNTİ ~

5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu gereğince sitemizde telif hakkı bulunan mp3,video v.b. eserlerin paylaşımı yasaktır. Yasal işlem olması halinde paylaşan kişi yada kişilerin bilgileri gerekli kuruma verilecektir.